المان های بتنی تحت زلزله طرح ترک خورده و سختی شان کاهش می یابد. آیین نامه ها و نرم افزارها برای اثر دادن این کاهش سختی از یک سری ضرایب اصلاحی تحت عنوان ضرایب ترک خوردگی تیر و ستون، دال و دیوار استفاده می کنند. در این مقاله میخواهیم در مورد ضرایب ترک خوردگی دیوار بحث کنیم. در ابتدا بندهای مربوطه از آیین‌نامه های ایران و ACI را خواهیم آورد، سپس در مورد محاسبه ضرایب مربوطه توضیحاتی داده می‌شود و در نهایت به نحوه وارد کردن این ضرایب در ایتبس می پردازیم.
9-13-8-4- اثر ترک‌خوردگی: در تحلیل سازه باید سختی خمشی و پیچشی اعضای ترک‌خورده، به نحو مناسب محاسبه و منظور گردد. اثر ترک‌خوردگی باید با توجه به تغییر شکلهای محوری و خمشی و آثار دراز مدت محاسبه شود. در غیاب محاسبات دقیق برای منظور کردن اثر ترک‌خوردگی می‌توان:
3-5-5- در سازه‌های بتن آرمه در تعیین تغییرمکان جانبی نسبی طرح، ممان اینرسی مقطع ترک‌خورده قطعات را می توان، مطابق توصیه آیین‌نامه بتن ایران «آبا» برای تیرها 0.35Ig و برای ستونها 0.7Ig و برای دیوارها 0.35Ig یا 0.7Ig نسبت به میزان ترک‌خوردگی آنها منظور کرد. برای زلزله بهره برداری مقادیر این ممان اینرسی‌ها را می توان تا 1.5 برابر افزایش داد و از اثر P-Δ نیز صرف نظر کرد.
برای توضیحات بیشتر حتما نگاهی به ” مقاله کنترل زلزله بهره برداری در ایتبس “ بیندازید.
ضرایب ترک خوردگی دیوار، ستون و تیر
در اینجا به مفهوم و چگونگی محاسبه ضرایب ترک خوردگی پرداخته و در قسمت بعد نحوه ی اعمال این ضرایب درنرم افزار ایتبس را بیان می کنیم.
در Etabs، برای المانهای صفحه‌ای دو جور سختی داریم: سختی درون صفحه که به f11 ، f22 و f12 اشاره دارد و سختی خارج از صفحه که m11 و m22 و m12 را در برمی گیرد. شکل زیر جهت محورهای محلی و سختی‌های مرتبط با آن را نشان می‌دهد:
نیروها و لنگرهای ایجاد شده در المان های صفحه ای
برای دیوار های برشی، رفتار خمشی و محوری توسط f11 و f22 تغییر می یابد (بسته به جهت محورهای محلی) و رفتار برشی دیوار توسط f12 کنترل می شود. f11 و f22 ، روی EI و EA اثر می گذارند و تغییر f12 موجب تغییر GA برش می‌شود. در آیین‌نامه ACI318 در قسمت 10.10 به تاثیرات لاغری وقتی تغییر شکلهای خمشی حاکم باشد می پردازد. در این بند، توصیه می شود که برای اعمال ترک‌خوردگی دیوار EI ویرایش شود (یعنی مقادیر f11 یا f22 برای دیوارهای برشی). در مورد کاهش مقدار GA ،هیج چیزی در این آیین‌نامه تصریح نشده است. البته بعضی از کاربران برای f12 هم ضرایبی را اعمال می کنند. (برای واقع بین بودن در مدلسازی هنگامی که انتظار می‌رود در اثر ترک مقاومت برشی کم شود.)
البته در آیین‌نامه ACI18-08 در راهنمای R.8.8.2 آمده است که مدول برشی میتواند 0.4*Ec فرض شود، در نتیجه ضرایب تغییر مقاومت برشی (f12) هم می توانند کاهش یابند.
هنگام مدلسازی در Etabs، پیش‌فرض نرم‌افزار این است که محور 1 افقی و محور 2 عمودی است ، که این بدین معنی است که ضریب تغییر خمشی برای EI باید برای ستون‌های دیوار(piers) روی f22 و برای تیرها (spandrels) روی f11 اعمال شود. اگر ضریب روی هر دو اعمال شود به شدت نتیجه را تحت تاثیر قرار می دهد. (در برنامه Etabs امکان کاهش مستقیم ممان اینرسی دیوار وجود ندارد.)
تیر همبند و ستون های اطراف دیوار
در کل ضرایب ترک خوردگی دیوار به صورت زیر اعمال می شود:
1-برای دیوار های ترک‌نخورده f11=1 و f22=f12=m11=m22=m12=0.7
2-برای دیوارهای ترک‌خورده f11=1 وf22=f12=m11=m22=m12=0.35
برای تیرهایی که به صورت صفحه‌ای مدل می‌شوند ضرایب زیر قابل اعمالند:
F22=1 و f11=f12=m11=m22=0.35
برای بست‌های تیر در دیوارهای پهن، تحت تنشهای زیاد قایم یا افقی، که به صورت صفحه ای مدل شده اند ضرایب زیر قابل اعمالند:
F11=f22=f12=m11=m22=m12=0.35
اگر ضرایب ترک‌خوردگی اعمال نشود، سازه سخت‌تر رفتار خواهد کرد و نیروهای جانبی بیشتری را در زلزله جذب خواهد کرد.
برای دیوار برشی دو حالت وجود دارد:
که در این صورت برای مدلسازی دیوار از Membrane استفاده می شود. ترک‌خوردگی در این حالت به ستون‌های اطراف و المانهای پوسته‌ای منتقل می‌شود.
چون سختی دیوار در راستای f22 می‌باشد (سختی خمشی) داریم:
اعمال ضرایب ترک‌خوردگی پوسته:
پس از انتخاب دیوار برشی مطابق شکل عمل می‌کنیم:
اعمال ضرایب ترک خوردگی دیوار برشی
ضرایب ترک خوردگی دیوار باید به f22 بسته به ترک‌خوردگی یا نخوردگی ستون اعمال شود:
ترک خورده یا ترک نخوده؟ معیار چیست؟
برای پی بردن به پاسخ این سوال حتما مقاله جذاب و کاربردی “کنترل ترک خوردگی دیوار در ایتبس” را مطالعه کنید.حتما!!
ضرایب ترک خوردگی دیوار
که در این صورت برای مدلسازی دیوار از المان shell استفاده می شود.
ضرایب ترک خوردگی دیوار برشی می‌بایست در پارامتر های f11 و f22 در داخل صفحه و m11 و m22 برای خارج از صفحه اعمال شود که داریم:
بعد ازانتخاب پوسته دیوار برشی در سازه، دستور AssignShell AreaShell Stiffness Modifiers را اجرا کرده و در جعبه ظاهر شده برای اصلاح سختی داخل صفحه دیوار،در مقابل عبارت f11 و f22 (بسته به ترک‌خوردگی با نخوردگی ستون) مقادیر لازم را اعمال می‌کنیم. (0.35 یا 0.7)
در خصوص سختی خارج از صفحه دیوار به علت ضخامت کم دیوار نسبت به عرض آن، همواره بصورت یک عضو خمشی عمل کرده و می‌بایست از ضریب اصلاح 0.35 برای سختی خارج از صفحه دیوار استفاده شود.
پس از انتخاب کلیه دیوار برشی در سازه، دستور AssignShell AreaShell Stiffness Modifiers را اجرا کرده و در جعبه ظاهر شده در مقابل عبارت m11 و m22 عدد 0.35 را وارد می کنیم.
اعمال ضرایب ترک‌خوردگی ستون کناری:
اعمال ضرایب ترک خوردگی ستون های اطراف دیوار
ضرایب ترک خوردگی ستون های اطراف دیوار
لازم به ذکر است علت اعمال ضریب ترک‌خوردگی حول محور 3 این است که در راستای 3 ستون، قاب خمشی وجود دارد و همانند قاب خمشی می بایست ضریب ترک‌خوردگی آن همواره حول محور 3 =0.7 منظور گردد.
با فرض اینکه تیرها و ستونها به عنوان یک قاب مدل شده باشند ضرایب کاهش سختی به صورت زیر اعمال می شوند:
ACI318-14
نرم افزار Etabs:
توجه: برای جلوگیری از ازدیاد آرماتورهای طولی دیوارها معمولا برای خمش خارج از صفحه طراحی نمی شوند (المان membrane). در صورتی که این حالت رخ ندهد یک ضریب کوچک (0.1) باید روی m11 و m22 و m12 اعمال شود تا از نامعینی عددی جلوگیری شود. ولی با فرض در نظر گرفتن خمش خارج از صفحه (المان shell) باید از m11 ، m22 و m12 معادل 0.7 (یا 0.35) استفاده شود. در مقاله جذاب shell یا membrane به این موضوع پرداخته ایم.
دال ماندگار طراح، مجری و بزرگترین تولید کننده یوبوت